---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-Cauchy-Schwarz


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. b # 0
5. r0 < b^2
6. r0 ≤ a - (a ⋅ b/b^2)*b^2
⊢ a ⋅ b^2 ≤ (a^2 * b^2)
BY
{ ((RWO "rv-ip-sub-squared" (-1) THENA Auto) THEN (RWW "rv-ip-mul rv-ip-mul2" (-1) THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. b # 0
5. r0 < b^2
6. r0 ≤ ((a^2 - r(2) * (a ⋅ b/b^2) * a ⋅ b) + ((a ⋅ b/b^2) * (a ⋅ b/b^2) * b^2))
⊢ a ⋅ b^2 ≤ (a^2 * b^2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  b  \#  0
5.  r0  <  b\^{}2
6.  r0  \mleq{}  a  -  (a  \mcdot{}  b/b\^{}2)*b\^{}2
\mvdash{}  a  \mcdot{}  b\^{}2  \mleq{}  (a\^{}2  *  b\^{}2)


By

---

Latex:
((RWO  "rv-ip-sub-squared"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  (RWW  "rv-ip-mul  rv-ip-mul2"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index