---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rv-Cauchy-Schwarz


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. b # 0
5. r0 < b^2
6. r0 ≤ ((a^2 - r(2) * (a ⋅ b/b^2) * a ⋅ b) + ((a ⋅ b/b^2) * (a ⋅ b/b^2) * b^2))
⊢ a ⋅ b^2 ≤ (a^2 * b^2)
BY
{ (nRMul ⌜b^2⌝ (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. b # 0
5. r0 < b^2
6. r0 ≤ (-(r(2) * a ⋅ b * a ⋅ b) + (a ⋅ b * a ⋅ b) + (a^2 * b^2))
⊢ a ⋅ b^2 ≤ (a^2 * b^2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  b  \#  0
5.  r0  <  b\^{}2
6.  r0  \mleq{}  ((a\^{}2  -  r(2)  *  (a  \mcdot{}  b/b\^{}2)  *  a  \mcdot{}  b)  +  ((a  \mcdot{}  b/b\^{}2)  *  (a  \mcdot{}  b/b\^{}2)  *  b\^{}2))
\mvdash{}  a  \mcdot{}  b\^{}2  \mleq{}  (a\^{}2  *  b\^{}2)


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}b\^{}2\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index