---

Step * 2 1 of Lemma bfs-rm0-equiv


1. K : RngSig
2. S : Type
3. eq : EqDecider(|K|)
4. EquivRel(bag(|K| × S);a,b.bfs-equiv(K;S;a;b))
5. u : |K| × S
6. v : (|K| × S) List
7. ↓bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;v);v)
⊢ ↓bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;{u} + v);{u} + v)
BY
{ (Unfold `bfs-rm0` 0 THEN (RWO  "bag-filter-append" 0 THENA Auto) THEN Fold `bfs-rm0` 0) }

1
1. K : RngSig
2. S : Type
3. eq : EqDecider(|K|)
4. EquivRel(bag(|K| × S);a,b.bfs-equiv(K;S;a;b))
5. u : |K| × S
6. v : (|K| × S) List
7. ↓bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;v);v)
⊢ ↓bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;{u}) + bfs-rm0(K;eq;v);{u} + v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  RngSig
2.  S  :  Type
3.  eq  :  EqDecider(|K|)
4.  EquivRel(bag(|K|  \mtimes{}  S);a,b.bfs-equiv(K;S;a;b))
5.  u  :  |K|  \mtimes{}  S
6.  v  :  (|K|  \mtimes{}  S)  List
7.  \mdownarrow{}bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;v);v)
\mvdash{}  \mdownarrow{}bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;\{u\}  +  v);\{u\}  +  v)


By

---

Latex:
(Unfold  `bfs-rm0`  0  THEN  (RWO    "bag-filter-append"  0  THENA  Auto)  THEN  Fold  `bfs-rm0`  0)

---

Home Index