---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma free-vs-dim-0


1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
6. ∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))
7. y : 0 ⟶ vs
8. ∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))
9. x : Unit
⊢ (y x) = 0 ∈ Point(vs)
BY
{ ((Assert (y 0) = 0 ∈ Point(vs) BY Auto) THEN (Assert (y 0) = (y x) ∈ Point(vs) BY EqCD) THEN Auto) }

1
.....aux..... 
1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
6. ∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))
7. y : 0 ⟶ vs
8. ∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))
9. x : Unit
10. (y 0) = 0 ∈ Point(vs)
⊢ 0 = x ∈ Point(0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  \mneg{}S
3.  K  :  CRng
4.  vs  :  VectorSpace(K)
5.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
6.  \mforall{}s:S.  (0  =  (f  s))
7.  y  :  0  {}\mrightarrow{}  vs
8.  \mforall{}s:S.  ((y  \mcdot{})  =  (f  s))
9.  x  :  Unit
\mvdash{}  (y  x)  =  0


By

---

Latex:
((Assert  (y  0)  =  0  BY  Auto)  THEN  (Assert  (y  0)  =  (y  x)  BY  EqCD)  THEN  Auto)

---

Home Index