---

Step * 1 of Lemma real-ball-coordinate-range


1. r : {r:ℝ| r0 ≤ r} 
2. n : ℕ
3. i : ℕn
4. x : ℝ^n
5. ||x|| ≤ r
⊢ x i ∈ [-(r), r]
BY
{ Assert ⌜|x i| ≤ ||x||⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. r : {r:ℝ| r0 ≤ r} 
2. n : ℕ
3. i : ℕn
4. x : ℝ^n
5. ||x|| ≤ r
⊢ |x i| ≤ ||x||

2
1. r : {r:ℝ| r0 ≤ r} 
2. n : ℕ
3. i : ℕn
4. x : ℝ^n
5. ||x|| ≤ r
6. |x i| ≤ ||x||
⊢ x i ∈ [-(r), r]

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \{r:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  r\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  i  :  \mBbbN{}n
4.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  ||x||  \mleq{}  r
\mvdash{}  x  i  \mmember{}  [-(r),  r]


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|x  i|  \mleq{}  ||x||\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index