---

Step * 1 1 1 of Lemma r2-equidistant-implies

.....assertion..... 
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
⊢ vec-midpoint(a;b)⋅b - a = (b⋅b - a⋅a/r(2))
BY
{ (Unfold `vec-midpoint` 0 THEN (RWW "dot-product-linearity2.2" 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
⊢ ((r1/r(2)) * a + b⋅b - a) = (b⋅b - a⋅a/r(2))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  \mneq{}  b
4.  r0  <  ||b  -  a||
5.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ax=bx
\mvdash{}  vec-midpoint(a;b)\mcdot{}b  -  a  =  (b\mcdot{}b  -  a\mcdot{}a/r(2))


By

---

Latex:
(Unfold  `vec-midpoint`  0  THEN  (RWW  "dot-product-linearity2.2"  0  THENA  Auto))

---

Home Index