---

Step * 2 of Lemma Cauchy-Schwarz-not-strict


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ∀i,j:ℕn.  (((x j) * (y i)) = ((x i) * (y j)))
⊢ ¬(∃i,j:ℕn. (x j) * (y i) ≠ (x i) * (y j))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ∀i,j:ℕn.  (((x j) * (y i)) = ((x i) * (y j)))
5. i : ℕn
6. j : ℕn
7. (x j) * (y i) ≠ (x i) * (y j)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}n.    (((x  j)  *  (y  i))  =  ((x  i)  *  (y  j)))
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}i,j:\mBbbN{}n.  (x  j)  *  (y  i)  \mneq{}  (x  i)  *  (y  j))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index