---

Step * 2 of Lemma Cauchy-Schwarz2


1. n : ℕ
2. x : ℕn ⟶ ℝ
3. y : ℕn ⟶ ℝ
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ (Σ{x[i] * y[i] | 0≤i≤n - 1} * Σ{x[i] * y[i] | 0≤i≤n - 1}) ≤ (Σ{x[i] * x[i] | 0≤i≤n - 1} * Σ{y[i] * y[i] | 0≤i≤n - 1})
BY
{ (BLemma `Cauchy-Schwarz1` THENA Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  (\mSigma{}\{x[i]  *  y[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}  *  \mSigma{}\{x[i]  *  y[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\})  \mleq{}  (\mSigma{}\{x[i]  *  x[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}
*  \mSigma{}\{y[i]  *  y[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\})


By

---

Latex:
(BLemma  `Cauchy-Schwarz1`  THENA  Auto)

---

Home Index