---

Step * 1 1 of Lemma Cauchy-Schwarz3


1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. (v * v) ≤ (v1 * v2)
5. r0 ≤ v1
6. r0 ≤ v2
⊢ |v| ≤ (rsqrt(v1) * rsqrt(v2))
BY
{ ((InstLemma `rnexp-rleq-iff` [⌜|v|⌝;⌜rsqrt(v1) * rsqrt(v2)⌝;⌜2⌝]⋅ THEN Auto)
THENM (BHyp -1  THEN RepeatFor 2 (Thin (-1)))
) }

1
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. (v * v) ≤ (v1 * v2)
5. r0 ≤ v1
6. r0 ≤ v2
⊢ |v|^2 ≤ rsqrt(v1) * rsqrt(v2)^2

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v1  :  \mBbbR{}
3.  v2  :  \mBbbR{}
4.  (v  *  v)  \mleq{}  (v1  *  v2)
5.  r0  \mleq{}  v1
6.  r0  \mleq{}  v2
\mvdash{}  |v|  \mleq{}  (rsqrt(v1)  *  rsqrt(v2))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rnexp-rleq-iff`  [\mkleeneopen{}|v|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}rsqrt(v1)  *  rsqrt(v2)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
THENM  (BHyp  -1    THEN  RepeatFor  2  (Thin  (-1)))
)

---

Home Index