---

Step * 1 1 2 1 1 2 of Lemma cantor-common-middle-third-lemma


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. x ∈ [a, b]
6. y ∈ [a, b]
7. |x - y| ≤ (b - a/r(6))
8. a < b
9. (a + b)/2 < (a + 2 * b)/3
10. (2 * a + b)/3 < (a + b)/2
11. x < (a + 2 * b)/3
12. (a + b)/2 < y
13. (y - |x - y|) ≤ x
⊢ (2 * a + b)/3 ≤ x
BY
{ ((RWO "-1<" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "7" 0 THENA Auto)
   THEN (Assert (a + b)/2 ≤ y BY
               Auto)
   THEN (RWO  "-1<" 0 THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. x ∈ [a, b]
6. y ∈ [a, b]
7. |x - y| ≤ (b - a/r(6))
8. a < b
9. (a + b)/2 < (a + 2 * b)/3
10. (2 * a + b)/3 < (a + b)/2
11. x < (a + 2 * b)/3
12. (a + b)/2 < y
13. (y - |x - y|) ≤ x
14. (a + b)/2 ≤ y
⊢ (2 * a + b)/3 ≤ ((a + b)/2 - (b - a/r(6)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  x  \mmember{}  [a,  b]
6.  y  \mmember{}  [a,  b]
7.  |x  -  y|  \mleq{}  (b  -  a/r(6))
8.  a  <  b
9.  (a  +  b)/2  <  (a  +  2  *  b)/3
10.  (2  *  a  +  b)/3  <  (a  +  b)/2
11.  x  <  (a  +  2  *  b)/3
12.  (a  +  b)/2  <  y
13.  (y  -  |x  -  y|)  \mleq{}  x
\mvdash{}  (2  *  a  +  b)/3  \mleq{}  x


By

---

Latex:
((RWO  "-1<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "7"  0  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  (a  +  b)/2  \mleq{}  y  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO    "-1<"  0  THENA  Auto))

---

Home Index