---

Step * 1 1 1 of Lemma cantor_to_interval_wf


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. b ≤ (b + r1)
6. v : ℝ
7. a ≤ v
8. v ≤ (b + r1)
9. r0 < (r1 + (b - a))
10. (r0 ≤ (v - a)) ∧ ((v - a) ≤ (r1 + (b - a)))
⊢ a + ((b - a/r1 + (b - a)) * (v - a)) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)} 
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN GenConclTerm ⌜v - a⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. b ≤ (b + r1)
6. v : ℝ
7. a ≤ v
8. v ≤ (b + r1)
9. r0 < (r1 + (b - a))
10. v1 : ℝ
11. (v - a) = v1 ∈ ℝ
12. r0 ≤ v1
13. v1 ≤ (r1 + (b - a))
⊢ a + ((b - a/r1 + (b - a)) * v1) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  b  \mleq{}  (b  +  r1)
6.  v  :  \mBbbR{}
7.  a  \mleq{}  v
8.  v  \mleq{}  (b  +  r1)
9.  r0  <  (r1  +  (b  -  a))
10.  (r0  \mleq{}  (v  -  a))  \mwedge{}  ((v  -  a)  \mleq{}  (r1  +  (b  -  a)))
\mvdash{}  a  +  ((b  -  a/r1  +  (b  -  a))  *  (v  -  a))  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  (a  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  b)\} 


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}v  -  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index