---

Step * 1 1 1 2 2 1 1 of Lemma derivative-is-zero


1. I : Interval
2. iproper(I)
3. f : I ⟶ℝ
4. d(f[x])/dx = λx.r0 on I
5. a : {x:ℝ| x ∈ I} 
6. b : {x:ℝ| x ∈ I} 
7. a < b
8. m : ℕ+
9. [a, b] ⊆ I 
10. x : ℝ
11. x ∈ [a, b]
12. |-(f[a]) + f[b]| ≤ (r1/r(m))
⊢ |f[a] - f[b]| ≤ (r1/r(m))
BY
{ (RWO "rabs-difference-symmetry" 0 THENA Auto) }

1
1. I : Interval
2. iproper(I)
3. f : I ⟶ℝ
4. d(f[x])/dx = λx.r0 on I
5. a : {x:ℝ| x ∈ I} 
6. b : {x:ℝ| x ∈ I} 
7. a < b
8. m : ℕ+
9. [a, b] ⊆ I 
10. x : ℝ
11. x ∈ [a, b]
12. |-(f[a]) + f[b]| ≤ (r1/r(m))
⊢ |f[b] - f[a]| ≤ (r1/r(m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  iproper(I)
3.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  d(f[x])/dx  =  \mlambda{}x.r0  on  I
5.  a  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
6.  b  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
7.  a  <  b
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  [a,  b]  \msubseteq{}  I 
10.  x  :  \mBbbR{}
11.  x  \mmember{}  [a,  b]
12.  |-(f[a])  +  f[b]|  \mleq{}  (r1/r(m))
\mvdash{}  |f[a]  -  f[b]|  \mleq{}  (r1/r(m))


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-difference-symmetry"  0  THENA  Auto)

---

Home Index