---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma dot-product-split


1. n : ℕ
2. k : ℕn
3. x : ℝ^n
4. y : ℝ^n
5. λi.(x (0 + i)) ∈ ℝ^n - 0
6. λi.(y (0 + i)) ∈ ℝ^n - 0
7. x⋅y = r0
8. req-vec(n;λi.(x (0 + i));x)
9. req-vec(n;λi.(y (0 + i));y)
⊢ x⋅y = λi.(x (0 + i))⋅λi.(y (0 + i))
BY
{ (RWO "-1 -2" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}n
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  \mlambda{}i.(x  (0  +  i))  \mmember{}  \mBbbR{}\^{}n  -  0
6.  \mlambda{}i.(y  (0  +  i))  \mmember{}  \mBbbR{}\^{}n  -  0
7.  x\mcdot{}y  =  r0
8.  req-vec(n;\mlambda{}i.(x  (0  +  i));x)
9.  req-vec(n;\mlambda{}i.(y  (0  +  i));y)
\mvdash{}  x\mcdot{}y  =  \mlambda{}i.(x  (0  +  i))\mcdot{}\mlambda{}i.(y  (0  +  i))


By

---

Latex:
(RWO  "-1  -2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index