---

Step * 1 of Lemma exp-series-converges

.....assertion..... 
1. x : ℝ
⊢ ∃N:ℕ. ∀n:{N...}. (|(x^n + 1)/(n + 1)!| ≤ (|(x^n)/(n)!|/r(2)))
BY
{ ((InstLemma `r-archimedean2` [⌜x⌝]⋅ THENA Auto) THEN ParallelLast THEN Try (ParallelLast) THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. N : ℕ
3. n : {N...}
4. |(x/r(n + 1))| ≤ (r1/r(2))
⊢ |(x^n + 1)/(n + 1)!| ≤ (|(x^n)/(n)!|/r(2))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  \mexists{}N:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\{N...\}.  (|(x\^{}n  +  1)/(n  +  1)!|  \mleq{}  (|(x\^{}n)/(n)!|/r(2)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `r-archimedean2`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ParallelLast  THEN  Try  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index