---

Step * of Lemma exp-series-converges

No Annotations
∀x:ℝ. Σn.(x^n)/(n)!↓
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∃N:ℕ. ∀n:{N...}. (|(x^n + 1)/(n + 1)!| ≤ (|(x^n)/(n)!|/r(2)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
⊢ ∃N:ℕ. ∀n:{N...}. (|(x^n + 1)/(n + 1)!| ≤ (|(x^n)/(n)!|/r(2)))

2
1. x : ℝ
2. ∃N:ℕ. ∀n:{N...}. (|(x^n + 1)/(n + 1)!| ≤ (|(x^n)/(n)!|/r(2)))
⊢ Σn.(x^n)/(n)!↓

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}x:\mBbbR{}.  \mSigma{}n.(x\^{}n)/(n)!\mdownarrow{}


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}N:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\{N...\}.  (|(x\^{}n  +  1)/(n  +  1)!|  \mleq{}  (|(x\^{}n)/(n)!|/r(2)))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index