---

Step * 1 of Lemma extensional-real-to-bool-constant

.....assertion..... 
1. f : ℝ ⟶ 𝔹
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ f x = f y)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. ¬f x = f y
⊢ ¬True
BY
{ (DistinguishCases ⌜x < y⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. f : ℝ ⟶ 𝔹
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ f x = f y)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. ¬f x = f y
6. x < y
⊢ False

2
1. f : ℝ ⟶ 𝔹
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ f x = f y)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. ¬f x = f y
6. ¬(x < y)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  f  x  =  f  y)
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  \mneg{}f  x  =  f  y
\mvdash{}  \mneg{}True


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}x  <  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index