---

Step * 1 2 of Lemma extensional-real-to-bool-constant


1. f : ℝ ⟶ 𝔹
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ f x = f y)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. ¬f x = f y
6. ¬(x < y)
⊢ False
BY
{ (DistinguishCases ⌜y < x⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. f : ℝ ⟶ 𝔹
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ f x = f y)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. ¬f x = f y
6. ¬(x < y)
7. y < x
⊢ False

2
1. f : ℝ ⟶ 𝔹
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ f x = f y)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. ¬f x = f y
6. ¬(x < y)
7. ¬(y < x)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  f  x  =  f  y)
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  \mneg{}f  x  =  f  y
6.  \mneg{}(x  <  y)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}y  <  x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index