---

Step * of Lemma firstn-partition

∀I:Interval
  (icompact(I) ⇒ (∀a:ℝ. ∀p:partition(I). ∀i:ℕ||p||.  ((a = p[i]) ⇒ (firstn(i;p) ∈ partition([left-endpoint(I), a])))))
BY
{ (Auto THEN DVar `p' THEN MemTypeCD THEN Auto THEN D 5 THEN D 6 THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. frs-non-dec(p)
6. i : ℕ||p||
7. a = p[i]
8. left-endpoint(I) ≤ p[0]
9. last(p) ≤ right-endpoint(I)
⊢ partitions([left-endpoint(I), a];firstn(i;p))

2
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. frs-non-dec(p)
6. i : ℕ||p||
7. a = p[i]
8. p1 : ℝ List
9. left-endpoint(I) ≤ p[0]
10. last(p) ≤ right-endpoint(I)
⊢ left-endpoint(I) ≤ a

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval
    (icompact(I)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:\mBbbR{}.  \mforall{}p:partition(I).  \mforall{}i:\mBbbN{}||p||.
                ((a  =  p[i])  {}\mRightarrow{}  (firstn(i;p)  \mmember{}  partition([left-endpoint(I),  a])))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  DVar  `p'  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto  THEN  D  5  THEN  D  6  THEN  Auto)

---

Home Index