---

Step * 1 of Lemma i-member-diff-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. a ≤ x
6. x ≤ b
7. a ≤ y
8. y ≤ b
⊢ |x - y| ≤ (b - a)
BY
{ (BLemma `rabs-difference-bound-rleq` THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. a ≤ x
6. x ≤ b
7. a ≤ y
8. y ≤ b
⊢ (y - b - a) ≤ x

2
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. a ≤ x
6. x ≤ b
7. a ≤ y
8. y ≤ b
9. (y - b - a) ≤ x
⊢ x ≤ (y + (b - a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  a  \mleq{}  x
6.  x  \mleq{}  b
7.  a  \mleq{}  y
8.  y  \mleq{}  b
\mvdash{}  |x  -  y|  \mleq{}  (b  -  a)


By

---

Latex:
(BLemma  `rabs-difference-bound-rleq`  THEN  Auto)

---

Home Index