---

Step * 1 of Lemma infn_wf


1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
⊢ λf.(f ⋅) ∈ {F:{f:I^0 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^0.  (req-vec(0;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))}  ⟶ ℝ| 
              ∀f,g:{f:I^0 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^0.  (req-vec(0;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} .
                ((∀x:I^0. ((f x) = (g x))) ⇒ ((F f) = (F g)))} 
BY
{ ((Assert ⋅ ∈ I^0 BY
          (SubsumeC ⌜Top⌝⋅
           THEN Auto
           THEN (D 0 THENA Auto)
           THEN (Unfold `interval-vec` 0 THEN MemTypeCD THEN Auto)
           THEN Unfold `real-vec` 0
           THEN FunExt
           THEN Auto))
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  \{I:Interval|  icompact(I)\} 
2.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mlambda{}f.(f  \mcdot{})  \mmember{}  \{F:\{f:I\^{}0  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}0.    (req-vec(0;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}| 
                            \mforall{}f,g:\{f:I\^{}0  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}0.    (req-vec(0;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\}  .
                                ((\mforall{}x:I\^{}0.  ((f  x)  =  (g  x)))  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g)))\} 


By

---

Latex:
((Assert  \mcdot{}  \mmember{}  I\^{}0  BY
                (SubsumeC  \mkleeneopen{}Top\mkleeneclose{}\mcdot{}
                  THEN  Auto
                  THEN  (D  0  THENA  Auto)
                  THEN  (Unfold  `interval-vec`  0  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)
                  THEN  Unfold  `real-vec`  0
                  THEN  FunExt
                  THEN  Auto))
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index