---

Step * 1 of Lemma integer-approx_wf


1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. |x - (x within 1/k)| ≤ (r1/r(k))
⊢ ((r1/r(k)) + |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)|) ≤ (r1 + (r1/r(k)))
BY
{ Assert ⌜|(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)| ≤ r1⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. |x - (x within 1/k)| ≤ (r1/r(k))
⊢ |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)| ≤ r1

2
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. |x - (x within 1/k)| ≤ (r1/r(k))
4. |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)| ≤ r1
⊢ ((r1/r(k)) + |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)|) ≤ (r1 + (r1/r(k)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  |x  -  (x  within  1/k)|  \mleq{}  (r1/r(k))
\mvdash{}  ((r1/r(k))  +  |(x  within  1/k)  -  r((x  k)  \mdiv{}  2  *  k)|)  \mleq{}  (r1  +  (r1/r(k)))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|(x  within  1/k)  -  r((x  k)  \mdiv{}  2  *  k)|  \mleq{}  r1\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index