---

Step * 1 1 of Lemma integer-approx_wf

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. |x - (x within 1/k)| ≤ (r1/r(k))
⊢ |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)| ≤ r1
BY
{ (InstLemma `rabs-rmul` [⌜r(2 * k)⌝;⌜(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. |x - (x within 1/k)| ≤ (r1/r(k))
4. |r(2 * k) * ((x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k))| = (|r(2 * k)| * |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)|)
⊢ |(x within 1/k) - r((x k) ÷ 2 * k)| ≤ r1

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  |x  -  (x  within  1/k)|  \mleq{}  (r1/r(k))
\mvdash{}  |(x  within  1/k)  -  r((x  k)  \mdiv{}  2  *  k)|  \mleq{}  r1


By

---

Latex:
(InstLemma  `rabs-rmul`  [\mkleeneopen{}r(2  *  k)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(x  within  1/k)  -  r((x  k)  \mdiv{}  2  *  k)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index