---

Step * 2 1 1 of Lemma ipolynomial-nonneg


1. f : ℤ ⟶ ℝ
2. u : iMonomial()
3. v : iMonomial() List
4. ↑nonneg-monomial(u)
5. (∀m∈v.↑nonneg-monomial(m))
6. r0 ≤ real_term_value(f;ipolynomial-term(v))
7. real_term_value(f;ipolynomial-term([u / v]))
= (real_term_value(f;imonomial-term(u)) + real_term_value(f;ipolynomial-term(v)))
⊢ r0 ≤ (real_term_value(f;imonomial-term(u)) + r0)
BY
{ (RWO "imonomial-nonneg<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  u  :  iMonomial()
3.  v  :  iMonomial()  List
4.  \muparrow{}nonneg-monomial(u)
5.  (\mforall{}m\mmember{}v.\muparrow{}nonneg-monomial(m))
6.  r0  \mleq{}  real\_term\_value(f;ipolynomial-term(v))
7.  real\_term\_value(f;ipolynomial-term([u  /  v]))
=  (real\_term\_value(f;imonomial-term(u))  +  real\_term\_value(f;ipolynomial-term(v)))
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (real\_term\_value(f;imonomial-term(u))  +  r0)


By

---

Latex:
(RWO  "imonomial-nonneg<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index