---

Step * of Lemma metric-weak-Markov

No Annotations
∀[X:Type]. ∀d:metric(X). (mcomplete(X with d) ⇒ (∀x,y:X.  ((∀z:X. ((¬z ≡ x) ∨ (¬z ≡ y))) ⇒ x # y)))
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∀r:ℝ. ((¬(r = mdist(d;x;y))) ∨ (¬(r = r0)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. mcomplete(X with d)
4. x : X
5. y : X
6. ∀z:X. ((¬z ≡ x) ∨ (¬z ≡ y))
⊢ ∀r:ℝ. ((¬(r = mdist(d;x;y))) ∨ (¬(r = r0)))

2
1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. mcomplete(X with d)
4. x : X
5. y : X
6. ∀z:X. ((¬z ≡ x) ∨ (¬z ≡ y))
7. ∀r:ℝ. ((¬(r = mdist(d;x;y))) ∨ (¬(r = r0)))
⊢ x # y

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:Type]
    \mforall{}d:metric(X).  (mcomplete(X  with  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:X.    ((\mforall{}z:X.  ((\mneg{}z  \mequiv{}  x)  \mvee{}  (\mneg{}z  \mequiv{}  y)))  {}\mRightarrow{}  x  \#  y)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}r:\mBbbR{}.  ((\mneg{}(r  =  mdist(d;x;y)))  \mvee{}  (\mneg{}(r  =  r0)))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index