---

Step * 1 2 of Lemma nearby-increasing-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. ¬(p = [] ∈ (ℝ List))
5. [%4] : partitions(I;p)
6. e : {e:ℝ| r0 < e} 
7. k : ℕ+
8. (r1/r(k)) < e
9. left-endpoint(I) < right-endpoint(I)
⊢ ∃q:partition(I). (frs-increasing(q) ∧ nearby-partitions(e;p;q))
BY
{ ((Assert ⌜partitions(I;p)⌝⋅ THENA (Unhide THEN Auto)) THEN Thin 5) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. ¬(p = [] ∈ (ℝ List))
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. k : ℕ+
7. (r1/r(k)) < e
8. left-endpoint(I) < right-endpoint(I)
9. partitions(I;p)
⊢ ∃q:partition(I). (frs-increasing(q) ∧ nearby-partitions(e;p;q))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  p  :  \mBbbR{}  List
4.  \mneg{}(p  =  [])
5.  [\%4]  :  partitions(I;p)
6.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
7.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  (r1/r(k))  <  e
9.  left-endpoint(I)  <  right-endpoint(I)
\mvdash{}  \mexists{}q:partition(I).  (frs-increasing(q)  \mwedge{}  nearby-partitions(e;p;q))


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}partitions(I;p)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (Unhide  THEN  Auto))  THEN  Thin  5)

---

Home Index