---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma not-rv-pos-angle-implies


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. t < r0
14. req-vec(n;c;b + t*a - b)
15. r1 < (r1 - t)
16. r0 < (r1 - t)
17. (-(t)/r1 - t) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;b;(-(t)/r1 - t)*a + r1 - (-(t)/r1 - t)*c)
BY
{ (RWO "-4" 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. t < r0
14. req-vec(n;c;b + t*a - b)
15. r1 < (r1 - t)
16. r0 < (r1 - t)
17. (-(t)/r1 - t) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;b;(-(t)/r1 - t)*a + r1 - (-(t)/r1 - t)*b + t*a - b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  \mneg{}rv-pos-angle(n;a;b;c)
6.  a  \mneq{}  b
7.  b  \mneq{}  c
8.  c  \mneq{}  a
9.  \mneg{}a-b-c
10.  \mneg{}b-c-a
11.  \mneg{}c-a-b
12.  t  :  \mBbbR{}
13.  t  <  r0
14.  req-vec(n;c;b  +  t*a  -  b)
15.  r1  <  (r1  -  t)
16.  r0  <  (r1  -  t)
17.  (-(t)/r1  -  t)  \mmember{}  (r0,  r1)
\mvdash{}  req-vec(n;b;(-(t)/r1  -  t)*a  +  r1  -  (-(t)/r1  -  t)*c)


By

---

Latex:
(RWO  "-4"  0  THENA  Auto)

---

Home Index