---

Step * 1 1 2 2 1 1 1 of Lemma not-rv-pos-angle-implies


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. r0 < t
14. req-vec(n;c;b + t*a - b)
15. ¬(t < r1)
16. r1 < t
⊢ c-a-b
BY
{ (D 0 With ⌜(r1/t)⌝  THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. r0 < t
14. req-vec(n;c;b + t*a - b)
15. ¬(t < r1)
16. r1 < t
⊢ (r1/t) ∈ (r0, r1)

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. r0 < t
14. req-vec(n;c;b + t*a - b)
15. ¬(t < r1)
16. r1 < t
17. (r1/t) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;a;(r1/t)*c + r1 - (r1/t)*b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  \mneg{}rv-pos-angle(n;a;b;c)
6.  a  \mneq{}  b
7.  b  \mneq{}  c
8.  c  \mneq{}  a
9.  \mneg{}a-b-c
10.  \mneg{}b-c-a
11.  \mneg{}c-a-b
12.  t  :  \mBbbR{}
13.  r0  <  t
14.  req-vec(n;c;b  +  t*a  -  b)
15.  \mneg{}(t  <  r1)
16.  r1  <  t
\mvdash{}  c-a-b


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}(r1/t)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index