---

Step * 1 1 2 2 2 1 1 of Lemma not-rv-pos-angle-implies


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. r0 < t
14. req-vec(n;c;b + r1*a - b)
15. ¬(t < r1)
16. ¬(r1 < t)
17. r1 ≤ t
18. t ≤ r1
19. t = r1
⊢ False
BY
{ (Assert req-vec(n;b + r1*a - b;a) BY
         ((D 0 THENA Auto) THEN RepUR ``real-vec-add real-vec-sub real-vec-mul`` 0 THEN nRNorm 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
11. ¬c-a-b
12. t : ℝ
13. r0 < t
14. req-vec(n;c;b + r1*a - b)
15. ¬(t < r1)
16. ¬(r1 < t)
17. r1 ≤ t
18. t ≤ r1
19. t = r1
20. req-vec(n;b + r1*a - b;a)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  \mneg{}rv-pos-angle(n;a;b;c)
6.  a  \mneq{}  b
7.  b  \mneq{}  c
8.  c  \mneq{}  a
9.  \mneg{}a-b-c
10.  \mneg{}b-c-a
11.  \mneg{}c-a-b
12.  t  :  \mBbbR{}
13.  r0  <  t
14.  req-vec(n;c;b  +  r1*a  -  b)
15.  \mneg{}(t  <  r1)
16.  \mneg{}(r1  <  t)
17.  r1  \mleq{}  t
18.  t  \mleq{}  r1
19.  t  =  r1
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  req-vec(n;b  +  r1*a  -  b;a)  BY
              ((D  0  THENA  Auto)
                THEN  RepUR  ``real-vec-add  real-vec-sub  real-vec-mul``  0
                THEN  nRNorm  0
                THEN  Auto))

---

Home Index