---

Step * 1 2 2 of Lemma nth_tl-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. i : ℕ||p||
6. a = p[i]
7. left-endpoint(I) ≤ p[0]
8. last(p) ≤ right-endpoint(I)
9. 0 < ||nth_tl(i + 1;p)||
10. ∀j:ℕ||p||. ((i ≤ j) ⇒ (p[i] ≤ p[j]))
11. p[i] ≤ p[i + 1]
⊢ a ≤ p[(i + 1) + 0]
BY
{ (RWO "length_nth_tl" (-3) THENA Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. i : ℕ||p||
6. a = p[i]
7. left-endpoint(I) ≤ p[0]
8. last(p) ≤ right-endpoint(I)
9. 0 < ||p|| - i + 1
10. ∀j:ℕ||p||. ((i ≤ j) ⇒ (p[i] ≤ p[j]))
11. p[i] ≤ p[i + 1]
⊢ a ≤ p[(i + 1) + 0]

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  p  :  \mBbbR{}  List
5.  i  :  \mBbbN{}||p||
6.  a  =  p[i]
7.  left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0]
8.  last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)
9.  0  <  ||nth\_tl(i  +  1;p)||
10.  \mforall{}j:\mBbbN{}||p||.  ((i  \mleq{}  j)  {}\mRightarrow{}  (p[i]  \mleq{}  p[j]))
11.  p[i]  \mleq{}  p[i  +  1]
\mvdash{}  a  \mleq{}  p[(i  +  1)  +  0]


By

---

Latex:
(RWO  "length\_nth\_tl"  (-3)  THENA  Auto)

---

Home Index