---

Step * 1 3 1 1 of Lemma nth_tl-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. frs-non-dec(p)
6. i : ℕ||p||
7. a = p[i]
8. left-endpoint(I) ≤ p[0]
9. last(p) ≤ right-endpoint(I)
10. 0 < ||nth_tl(i + 1;p)||
11. left-endpoint([a, right-endpoint(I)]) ≤ nth_tl(i + 1;p)[0]
⊢ ((i + 1) + (||nth_tl(i + 1;p)|| - 1)) = (||p|| - 1) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "length_nth_tl" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  p  :  \mBbbR{}  List
5.  frs-non-dec(p)
6.  i  :  \mBbbN{}||p||
7.  a  =  p[i]
8.  left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0]
9.  last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)
10.  0  <  ||nth\_tl(i  +  1;p)||
11.  left-endpoint([a,  right-endpoint(I)])  \mleq{}  nth\_tl(i  +  1;p)[0]
\mvdash{}  ((i  +  1)  +  (||nth\_tl(i  +  1;p)||  -  1))  =  (||p||  -  1)


By

---

Latex:
(RWO  "length\_nth\_tl"  0  THEN  Auto)

---

Home Index