---

Step * 2 1 of Lemma nth_tl-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p)
6. i : ℕ||p||
7. a = p[i]
8. p1 : ℝ List
9. left-endpoint(I) ≤ p[0]
10. last(p) ≤ right-endpoint(I)
⊢ a ≤ right-endpoint(I)
BY
{ ((Assert ¬↑null(p) BY (DVar `p' THEN All Reduce THEN Auto')) THEN UseTrans ⌜last(p)⌝⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p)
6. i : ℕ||p||
7. a = p[i]
8. p1 : ℝ List
9. left-endpoint(I) ≤ p[0]
10. last(p) ≤ right-endpoint(I)
11. ¬↑null(p)
⊢ a ≤ last(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  p  :  \mBbbR{}  List
5.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  \mleq{}  y);p)
6.  i  :  \mBbbN{}||p||
7.  a  =  p[i]
8.  p1  :  \mBbbR{}  List
9.  left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0]
10.  last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)
\mvdash{}  a  \mleq{}  right-endpoint(I)


By

---

Latex:
((Assert  \mneg{}\muparrow{}null(p)  BY  (DVar  `p'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto'))  THEN  UseTrans  \mkleeneopen{}last(p)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index