---

Step * 2 1 1 of Lemma nth_tl-partition

.....antecedent..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p)
6. i : ℕ||p||
7. a = p[i]
8. p1 : ℝ List
9. left-endpoint(I) ≤ p[0]
10. last(p) ≤ right-endpoint(I)
11. ¬↑null(p)
⊢ a ≤ last(p)
BY
{ ((With ⌜||p|| - 1⌝ (D 5)⋅ THENA Auto) THEN Reduce (-1)) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. i : ℕ||p||
6. a = p[i]
7. p1 : ℝ List
8. left-endpoint(I) ≤ p[0]
9. last(p) ≤ right-endpoint(I)
10. ¬↑null(p)
11. ∀j:ℕ||p|| - 1. (p[j] ≤ p[||p|| - 1])
⊢ a ≤ last(p)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  p  :  \mBbbR{}  List
5.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  \mleq{}  y);p)
6.  i  :  \mBbbN{}||p||
7.  a  =  p[i]
8.  p1  :  \mBbbR{}  List
9.  left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0]
10.  last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)
11.  \mneg{}\muparrow{}null(p)
\mvdash{}  a  \mleq{}  last(p)


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}||p||  -  1\mkleeneclose{}  (D  5)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  (-1))

---

Home Index