---

Step * 2 1 1 1 of Lemma nth_tl-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. i : ℕ||p||
6. a = p[i]
7. p1 : ℝ List
8. left-endpoint(I) ≤ p[0]
9. last(p) ≤ right-endpoint(I)
10. ¬↑null(p)
11. ∀j:ℕ||p|| - 1. (p[j] ≤ p[||p|| - 1])
⊢ a ≤ last(p)
BY
{ ( Decide ⌜i < ||p|| - 1⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. i : ℕ||p||
6. a = p[i]
7. p1 : ℝ List
8. left-endpoint(I) ≤ p[0]
9. last(p) ≤ right-endpoint(I)
10. ¬↑null(p)
11. ∀j:ℕ||p|| - 1. (p[j] ≤ p[||p|| - 1])
12. i < ||p|| - 1
⊢ a ≤ last(p)

2
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. p : ℝ List
5. i : ℕ||p||
6. a = p[i]
7. p1 : ℝ List
8. left-endpoint(I) ≤ p[0]
9. last(p) ≤ right-endpoint(I)
10. ¬↑null(p)
11. ∀j:ℕ||p|| - 1. (p[j] ≤ p[||p|| - 1])
12. ¬i < ||p|| - 1
⊢ a ≤ last(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  p  :  \mBbbR{}  List
5.  i  :  \mBbbN{}||p||
6.  a  =  p[i]
7.  p1  :  \mBbbR{}  List
8.  left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0]
9.  last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)
10.  \mneg{}\muparrow{}null(p)
11.  \mforall{}j:\mBbbN{}||p||  -  1.  (p[j]  \mleq{}  p[||p||  -  1])
\mvdash{}  a  \mleq{}  last(p)


By

---

Latex:
(  Decide  \mkleeneopen{}i  <  ||p||  -  1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index