---

Step * 2 2 1 2 of Lemma pseudo-positive-iff


1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. ∀y:ℝ. ((¬(x = y)) ∨ (¬(y = r0)))
4. ∀y:ℝ. ((r0 ≤ y) ⇒ (y ≤ x) ⇒ ((¬¬(r0 < y)) ∨ (¬¬(y < x))))
5. y : ℝ
6. y ≤ x
7. (¬¬(r0 < rmax(r0;y))) ∨ (¬¬(rmax(r0;y) < x))
⊢ (¬¬(r0 < y)) ∨ (¬¬(y < x))
BY
{ RepeatFor 3 (ParallelLast) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. ∀y:ℝ. ((¬(x = y)) ∨ (¬(y = r0)))
4. ∀y:ℝ. ((r0 ≤ y) ⇒ (y ≤ x) ⇒ ((¬¬(r0 < y)) ∨ (¬¬(y < x))))
5. y : ℝ
6. y ≤ x
7. r0 < rmax(r0;y)
⊢ r0 < y

2
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. ∀y:ℝ. ((¬(x = y)) ∨ (¬(y = r0)))
4. ∀y:ℝ. ((r0 ≤ y) ⇒ (y ≤ x) ⇒ ((¬¬(r0 < y)) ∨ (¬¬(y < x))))
5. y : ℝ
6. y ≤ x
7. rmax(r0;y) < x
⊢ y < x

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  \mforall{}y:\mBbbR{}.  ((\mneg{}(x  =  y))  \mvee{}  (\mneg{}(y  =  r0)))
4.  \mforall{}y:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  y)  {}\mRightarrow{}  (y  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  ((\mneg{}\mneg{}(r0  <  y))  \mvee{}  (\mneg{}\mneg{}(y  <  x))))
5.  y  :  \mBbbR{}
6.  y  \mleq{}  x
7.  (\mneg{}\mneg{}(r0  <  rmax(r0;y)))  \mvee{}  (\mneg{}\mneg{}(rmax(r0;y)  <  x))
\mvdash{}  (\mneg{}\mneg{}(r0  <  y))  \mvee{}  (\mneg{}\mneg{}(y  <  x))


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (ParallelLast)

---

Home Index