---

Step * 1 1 1 of Lemma pseudo-positive-is-positive


1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (¬¬(r0 < accelerate(3;regularize(3;c)))) ∨ (¬¬(accelerate(3;regularize(3;c)) < x))
⊢ (¬((λi.0) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ))) ∨ (¬((λi.if (i =z 0) then 0 if 4 <z |x| i then |x| i else 0 fi ) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)))
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (λi.0) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
5. r0 < accelerate(3;regularize(3;c))
⊢ False

2
1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (λi.if (i =z 0) then 0 if 4 <z |x| i then |x| i else 0 fi ) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
5. accelerate(3;regularize(3;c)) < x
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  c  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  \mforall{}f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  3-regular-seq(regularize(3;f))
4.  (\mneg{}\mneg{}(r0  <  accelerate(3;regularize(3;c))))  \mvee{}  (\mneg{}\mneg{}(accelerate(3;regularize(3;c))  <  x))
\mvdash{}  (\mneg{}((\mlambda{}i.0)  =  c))  \mvee{}  (\mneg{}((\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  0  if  4  <z  |x|  i  then  |x|  i  else  0  fi  )  =  c))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (ParallelLast)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index