---

Step * 1 of Lemma r2-left-pos-angle


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
⊢ (r0 < a⋅λi.if (i =z 0) then -(b 1) else b 0 fi ) ⇒ (|a⋅b| < (||a|| * ||b||))
BY
{ ((RWO "r2-dot-product" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. r0 < (((a 0) * -(b 1)) + ((a 1) * (b 0)))
⊢ |((a 0) * (b 0)) + ((a 1) * (b 1))| < (||a|| * ||b||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
\mvdash{}  (r0  <  a\mcdot{}\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  -(b  1)  else  b  0  fi  )  {}\mRightarrow{}  (|a\mcdot{}b|  <  (||a||  *  ||b||))


By

---

Latex:
((RWO  "r2-dot-product"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index