---

Step * 1 1 of Lemma r2-left-pos-angle


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. r0 < (((a 0) * -(b 1)) + ((a 1) * (b 0)))
⊢ |((a 0) * (b 0)) + ((a 1) * (b 1))| < (||a|| * ||b||)
BY
{ (BLemma `square-rless-implies` THENA Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. r0 < (((a 0) * -(b 1)) + ((a 1) * (b 0)))
⊢ r0 ≤ (||a|| * ||b||)

2
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. r0 < (((a 0) * -(b 1)) + ((a 1) * (b 0)))
⊢ |((a 0) * (b 0)) + ((a 1) * (b 1))|^2 < ||a|| * ||b||^2

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  r0  <  (((a  0)  *  -(b  1))  +  ((a  1)  *  (b  0)))
\mvdash{}  |((a  0)  *  (b  0))  +  ((a  1)  *  (b  1))|  <  (||a||  *  ||b||)


By

---

Latex:
(BLemma  `square-rless-implies`  THENA  Auto)

---

Home Index