---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma r2-left-right


1. x : ℝ^2
2. y : ℝ^2
3. (((x 0) * -(y 1)) + ((x 1) * (y 0))) = r0
4. r0 < ||y||
5. r0 ≠ y 0
⊢ ∃t:ℝ. req-vec(2;x;t*y)
BY
{ ((Assert y 0 ≠ r0 BY
          (ParallelLast THEN D -1 THEN Auto))
   THEN (D 0 With ⌜(x 0/y 0)⌝  THENA Auto)
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN IntSegCases (-1)
   THEN Eliminate ⌜i⌝⋅
   THEN ThinVar `i'
   THEN RepUR ``real-vec-mul`` 0
   THEN Reduce 0
   THEN nRMul ⌜y 0⌝ 0⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  (((x  0)  *  -(y  1))  +  ((x  1)  *  (y  0)))  =  r0
4.  r0  <  ||y||
5.  r0  \mneq{}  y  0
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  req-vec(2;x;t*y)


By

---

Latex:
((Assert  y  0  \mneq{}  r0  BY
                (ParallelLast  THEN  D  -1  THEN  Auto))
  THEN  (D  0  With  \mkleeneopen{}(x  0/y  0)\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  IntSegCases  (-1)
  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  ThinVar  `i'
  THEN  RepUR  ``real-vec-mul``  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}y  0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index