---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma r2-straightedge-compass


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
5. c : ℝ^2
6. d : ℝ^2
7. d(c;d) = (|x| + r1)
8. ∃x:{x:ℝ^2| ax=cd} . (c ≠ d ⇒ b-a-x)
⊢ ∃q:ℝ^2. (b-a-q ∧ (x < d(b;q)))
BY
{ (D -1 THEN D 0 With ⌜x1⌝  THEN Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
5. c : ℝ^2
6. d : ℝ^2
7. d(c;d) = (|x| + r1)
8. x1 : {x:ℝ^2| ax=cd} 
9. c ≠ d ⇒ b-a-x1
⊢ b-a-x1

2
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
5. c : ℝ^2
6. d : ℝ^2
7. d(c;d) = (|x| + r1)
8. x1 : {x:ℝ^2| ax=cd} 
9. c ≠ d ⇒ b-a-x1
10. b-a-x1
⊢ x < d(b;x1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  b  \mneq{}  a
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
7.  d(c;d)  =  (|x|  +  r1)
8.  \mexists{}x:\{x:\mBbbR{}\^{}2|  ax=cd\}  .  (c  \mneq{}  d  {}\mRightarrow{}  b-a-x)
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbR{}\^{}2.  (b-a-q  \mwedge{}  (x  <  d(b;q)))


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index