---

Step * 1 of Lemma rabs-difference-is-zero


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. |x - y| = r0
⊢ x = y
BY
{ (InstLemma `rabs-difference-bound-rleq` [⌜x⌝;⌜y⌝;⌜r0⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. |x - y| = r0
4. (|x - y| ≤ r0) ⇒ (((y - r0) ≤ x) ∧ (x ≤ (y + r0)))
5. (|x - y| ≤ r0) ⇐ ((y - r0) ≤ x) ∧ (x ≤ (y + r0))
⊢ x = y

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  |x  -  y|  =  r0
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(InstLemma  `rabs-difference-bound-rleq`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index