---

Step * 1 1 of Lemma rabs-difference-is-zero


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. |x - y| = r0
4. (|x - y| ≤ r0) ⇒ (((y - r0) ≤ x) ∧ (x ≤ (y + r0)))
5. (|x - y| ≤ r0) ⇐ ((y - r0) ≤ x) ∧ (x ≤ (y + r0))
⊢ x = y
BY
{ (D -2 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. |x - y| = r0
4. (|x - y| ≤ r0) ⇐ ((y - r0) ≤ x) ∧ (x ≤ (y + r0))
5. (y - r0) ≤ x
6. x ≤ (y + r0)
⊢ x = y

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  |x  -  y|  =  r0
4.  (|x  -  y|  \mleq{}  r0)  {}\mRightarrow{}  (((y  -  r0)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  (y  +  r0)))
5.  (|x  -  y|  \mleq{}  r0)  \mLeftarrow{}{}  ((y  -  r0)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  (y  +  r0))
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  Auto)

---

Home Index