---

Step * 1 2 1 1 2 of Lemma rational-inner-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. 4 < a
7. (r(a - 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n)))
8. r0 < x
⊢ |x - (r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n))| ≤ (r(2)/r(n))
BY
{ ((Assert (x - (r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n))) = (x - (r(a))/2 * 2 * n - (r(-1)/r(2 * n))) BY
          Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   ) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. 4 < a
7. (r(a - 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n)))
8. r0 < x
9. (x - (r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n))) = (x - (r(a))/2 * 2 * n - (r(-1)/r(2 * n)))
⊢ |x - (r(a))/2 * 2 * n - (r(-1)/r(2 * n))| ≤ (r(2)/r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  |x  -  (r(a))/2  *  2  *  n|  \mleq{}  (r1/r(2  *  n))
6.  4  <  a
7.  (r(a  -  2))/2  *  2  *  n  =  ((r(a))/2  *  2  *  n  -  (r1/r(2  *  n)))
8.  r0  <  x
\mvdash{}  |x  -  (r(a))/2  *  2  *  n  -  (r1/r(2  *  n))|  \mleq{}  (r(2)/r(n))


By

---

Latex:
((Assert  (x  -  (r(a))/2  *  2  *  n  -  (r1/r(2  *  n)))  =  (x  -  (r(a))/2  *  2  *  n  -  (r(-1)/r(2  *  n)))  BY
                Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  )

---

Home Index