---

Step * of Lemma real-fun-implies-sfun

∀[a:ℝ]. ∀[b:{b:ℝ| a ≤ b} ]. ∀[f:[a, b] ⟶ℝ].  real-sfun(f;a;b) supposing real-fun(f;a;b)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. [a] : ℝ
2. [b] : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. [f] : [a, b] ⟶ℝ
4. real-fun(f;a;b)
5. x : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} @i
6. y : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} @i
7. f x ≠ f y
⊢ x ≠ y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbR{}].  \mforall{}[b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  ].  \mforall{}[f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}].    real-sfun(f;a;b)  supposing  real-fun(f;a;b)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index