---

Step * 1 of Lemma real-fun-implies-sfun


1. [a] : ℝ
2. [b] : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. [f] : [a, b] ⟶ℝ
4. real-fun(f;a;b)
5. x : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} @i
6. y : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} @i
7. f x ≠ f y
⊢ x ≠ y
BY
{ (BLemma `real-weak-Markov` THENA Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. f : [a, b] ⟶ℝ
4. real-fun(f;a;b)
5. x : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} @i
6. y : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} @i
7. f x ≠ f y
⊢ ∀z:ℝ. ((¬(z = x)) ∨ (¬(z = y)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [a]  :  \mBbbR{}
2.  [b]  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  [f]  :  [a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  real-fun(f;a;b)
5.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [a,  b]\}  @i
6.  y  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [a,  b]\}  @i
7.  f  x  \mneq{}  f  y
\mvdash{}  x  \mneq{}  y


By

---

Latex:
(BLemma  `real-weak-Markov`  THENA  Auto)

---

Home Index