---

Step * 1 1 of Lemma real-vec-angle-lemma2


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. z : ℝ^n
4. d(z;r(-1)*x) < d(z;x) ⇐⇒ r0 < r(-1)*x⋅z
5. req-vec(n;r(-1)*r(-1)*x;x)
⊢ d(z;r(-1)*x) < d(z;x) ⇐⇒ x⋅z < r0
BY
{ (RWO "-2" 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. z : ℝ^n
4. d(z;r(-1)*x) < d(z;x) ⇐⇒ r0 < r(-1)*x⋅z
5. req-vec(n;r(-1)*r(-1)*x;x)
⊢ r0 < r(-1)*x⋅z ⇐⇒ x⋅z < r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  d(z;r(-1)*x)  <  d(z;x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  r0  <  r(-1)*x\mcdot{}z
5.  req-vec(n;r(-1)*r(-1)*x;x)
\mvdash{}  d(z;r(-1)*x)  <  d(z;x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x\mcdot{}z  <  r0


By

---

Latex:
(RWO  "-2"  0  THENA  Auto)

---

Home Index