---

Step * of Lemma real-vec-norm-positive-iff

∀n:ℕ. ∀x:ℝ^n.  (r0 < ||x|| ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN Unfold `real-vec-norm` 0) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
⊢ r0 < rsqrt(x⋅x) ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\mBbbR{}\^{}n.    (r0  <  ||x||  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  r0  \mneq{}  x  i)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `real-vec-norm`  0)

---

Home Index