---

Step * 1 of Lemma real-vec-norm-positive-iff


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
⊢ r0 < rsqrt(x⋅x) ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i
BY
{ Assert ⌜r0 < x⋅x ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
⊢ r0 < x⋅x ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. r0 < x⋅x ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i
⊢ r0 < rsqrt(x⋅x) ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  r0  <  rsqrt(x\mcdot{}x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  r0  \mneq{}  x  i


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}r0  <  x\mcdot{}x  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  r0  \mneq{}  x  i\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index