---

Step * 1 1 of Lemma real-vec-norm-positive-iff

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
⊢ r0 < x⋅x ⇐⇒ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i
BY
{ (RepUR ``dot-product`` 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. r0 < Σ{(x i) * (x i) | 0≤i≤n - 1}
⊢ ∃i:ℕn. r0 ≠ x i

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. ∃i:ℕn. r0 ≠ x i
⊢ r0 < Σ{(x i) * (x i) | 0≤i≤n - 1}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  r0  <  x\mcdot{}x  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  r0  \mneq{}  x  i


By

---

Latex:
(RepUR  ``dot-product``  0  THEN  Auto)

---

Home Index