---

Step * 1 1 1 of Lemma real-vec-sep-add


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. x' : ℝ^n
4. y : ℝ^n
5. y' : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |((x i) - x' i) + ((y i) - y' i)|
⊢ (∃i:ℕn. (r0 < |(x i) - x' i|)) ∨ (∃i:ℕn. (r0 < |(y i) - y' i|))
BY
{ ((RWO  "r-triangle-inequality" (-1) THENA Auto) THEN FLemma `radd-positive-implies` [-1] THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. x' : ℝ^n
4. y : ℝ^n
5. y' : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < (|(x i) - x' i| + |(y i) - y' i|)
8. (r0 < |(x i) - x' i|) ∨ (r0 < |(y i) - y' i|)
⊢ (∃i:ℕn. (r0 < |(x i) - x' i|)) ∨ (∃i:ℕn. (r0 < |(y i) - y' i|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  x'  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  y'  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  i  :  \mBbbN{}n
7.  r0  <  |((x  i)  -  x'  i)  +  ((y  i)  -  y'  i)|
\mvdash{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(x  i)  -  x'  i|))  \mvee{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(y  i)  -  y'  i|))


By

---

Latex:
((RWO    "r-triangle-inequality"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  FLemma  `radd-positive-implies`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index