---

Step * 1 of Lemma real-vec-sep-iff-dot-product


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
⊢ ∃i:ℕn. (r0 < |(x i) - y i|) ⇐⇒ ∃i:ℕn. (r0 < |(y - x i) - (λi.r0) i|)
BY
{ ((Reduce 0 THEN Auto) THEN ParallelLast) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. i : ℕn
5. r0 < |(x i) - y i|
⊢ r0 < |(y - x i) - r0|

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. i : ℕn
5. r0 < |(y - x i) - r0|
⊢ r0 < |(x i) - y i|

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(x  i)  -  y  i|)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(y  -  x  i)  -  (\mlambda{}i.r0)  i|)


By

---

Latex:
((Reduce  0  THEN  Auto)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index